背景：下腰痛是人类极容易发生的疾病，原因复杂，发生机制依然不能完全阐明。

目的：针对下背疼痛起因做一详细的力学分析。

方法：藉由生物力学原理，应用计算软件Matlab 与图像软件Photoshop 对L4及两侧的小关节进行3D 力学模拟。分析不同体质量的人在不同弯腰角度、提取不同重物时，L3-L4椎间盘所承受的滑脱力，以及在不同程度椎间盘退化的情形下，应力转移至关节囊的百分比。

结果与结论：①L4因弯腰搬动物品时所受的压力会随着弯腰的角度增加而呈非线性递减，弯腰角度越大L4所受压力越小；当弯腰搬取物品时，L4所承受的压力与人体质量或物品质量呈正比；②当人弯腰达75°时，由于环状应力的产生可使腰大肌所承受的力可达体质量的20 倍，来回反复做相同的动作就会使肌肉疲劳，进而对其造成损伤；椎间盘的退化也会将原先正常作用在周边组织的应力放大4 倍左右，而对这些组织造成应力伤害。

BACKGROUND:Low back pain is a disease that is very easy to occur in human causes are complex,and the pathogenesis is still not fully elucidated.

OBJECTIVE:To make a detailed mechanical analysis of the causes of lower back pain.

METHODS:Based on the principle of biomechanics,the 3D mechanical simulation of L4and its small joints on both sides was carried out by using Matlab and slip force of L3-L4intervertebral disc when people with different body masses bend at different angles and extract different weights,and the percentage of stress transferred to the joint capsule in different degrees of disc degeneration were analyzed.

RESULTS AND CONCLUSION:(1) The pressure on L4when it bends to move the object can decrease nonlinearly with the increase of the bending greater the bending angle,the smaller the pressure on L4 is.When stooping to carry goods,the pressure on L4is directly proportional to the mass of human body or goods.(2) When a person bends down to 75°,the strength of psoas major muscle can be 20 times of the body weight due to the generation of circular stress,and the same repeated action can make the muscle fatigue,and then cause degeneration of the intervertebral disc can enlarge the stress of the surrounding tissues by about four times,and cause stress injury to these tissues.

0 引言 Introduction

由临床得知腰大肌劳损、无菌性炎症是造成慢性腰痛重要原因[1-10]。环状应力就是加负在腰大肌上的主要应力[11]，当弯腰动作产生时腰大肌因腰部弯曲成环状，加上因椎间盘突出而产生对腰大肌的推力，而有环状应力的产生，周而复始的弯腰动作使得环状应力产生累积，久而久之就会使腰大肌疲劳，进而产生肿胀发炎。透过生物力学分析可以得到，不同体质量、弯腰角度、抬举物重在弯腰时因椎间盘滑出的推力所引起的环状应力数值，提供临床医学参考。

在实际人体腰椎结构中，L4所承受的应力除了来自L3与L5外，还有左右2个小关节、韧带及周围软件组织，为了避免问题太过复杂，文章中的L43D力学模拟图只参考应力较大的参数组件，包括L3、L5及左右小关节对L4的应力，分析不同体质量、弯腰角度、抬举物重所造成的影响。参考文献[12]可知，在L4所产生的压力，经过应力转换后得到使椎间盘滑脱的推力，进而分析不同椎间盘厚度下应力转移的情形，对L4椎间盘退变颇具参考价值。

1 材料和方法 Materials and methods

1.1 设计 计算力学。

1.2 时间及地点 实验于2020年4至12月在闽南师范大学、中国人民解放军909医院完成。

1.3 实验方法 人因工程是一门很重要而且实际的学科，透过图1的力学分析弯腰抬举时腰椎承受物体的质量W、手臂质量Wa、躯干(头、颈)质量Wt、所以背部的肌肉必须以拉力Fm来维持身体平衡。

图1 弯腰抬取重物的受力图Figure1 Diagram for picking up object with lumber flexion

式中Dt、Da、Dw、Dm分别为躯干、手臂、物体质心及腰大肌到L4的距离。

由牛顿第一定律可知，一静止的系统所受的合力矩为零，故对于图1中黑点处的合力矩为零，可得腰椎承受的压力Fc为：

式中θ为上半身前倾的角度。

将FC的水平分量求出，如图2所示，便可得到L3对椎间盘的剪切力，即FCsinθ，然而还有另一个推力是来自L4，这可以由下面的L4的3D应力得知。

图2 L3与L4椎间盘示意图Figure2 Diagram of intervertebral disc between L3and L4

弯腰时腰大肌因为上半身前倾而成为圆弧形，再加上L3-L4的椎间盘受上述的水平力滑出(图3)，此时腰大肌的弯曲部分引发环状应力生成，环状应力是由于作用在环形状内壁压力而产生。