文章摘要:波包的研究在量子力学、光学以及流体力学的计算中都是很重要的课题。然而波包严格的演化行为求解，不仅需要确定各个物理量参数--列如质量，还要进行位形空间与动量空间繁琐的积分过程。波包的演化行为，归根到底是分布函数的参量随时间的演化行为，而利用灰色系统理论的方法可以通过时间响应序列替换含时参量，再根据时间演化的物理意义作出形式上的构造，从而实现其波函数表达式的近似模拟，开展近似计算。这种方法的优势在于可以在不确定各个物理量的前提下，对波包的演化规律进行模拟。文章基于灰色系统理论，对波包分布进行GM(1，1)模型时间响应函数替换，通过如变分法等数学技术得到波包波函数的模拟演化行为，并进行了误差分析和修正。在实际应用中，只需要对其发展系数参量进行确定，就能较好地得到波函数的近似演化行为。文章以高斯型波包为例论述了该方法，将数学建模中的灰色系统理论引入物理学的计算当中，提供了一种近似计算方法，在涉及波包演化的计算中可得到广泛应用。

文章关键词:波包,波函数,演化,灰色系统,数学建模,

论文作者:倪嘉雨¹ 高德宏¹ 叶林峰¹ 冯向东² 

作者单位:2. 成都理工大学工程技术学院基础教学部 

论文分类号: N941.5