李泽翔(1998—)，男，北京东城区人，研究方向：概率论与数理统计

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1 引 言

股票市场上的机构投资者出于资产保值增值的目的, 需要在市场上不断地进行资产的买卖交易.如果机构投资者持有的头寸较大, 交易行为本身就会使交易资产供求关系发生变化, 产生价格冲击, 导致交易成本增加.因此, 市场的机构投资者在清仓大额资产时, 需要将交易头寸拆分成批量的订单逐次执行, 而不是采取一次下单交易的方式.同时为了控制资产价值随时间推移产生的波动, 需要在尽可能短的时间内完成清仓.因此需要在价格冲击和时间风险之间进行综合考虑.随着计算机技术的飞速发展, 程序化交易正在以前所未有的速度应用于各国的金融市场中.美国金融市场调查研究显示, 程序化交易已成为美国投资界的主要交易策略.

程序化交易可具体分为确定交易日期和确定日内交易策略两种.艾明芳(2013)[1]详细讨论了如何确定交易持续天数, 但是并没有给出具体的日间交易策略。若计算机在交易当日一次性处理完某类股票, 会导致日内的价格冲击, 造成机构资产不必要的损失.镇磊(2010)[2]虽然具体给出了某支特定股票在交易日内的交易策略, 但是忽略了对于交易持续天数的研究, 这也会一定程度上导致该天的股票交易数量并不是使机构获利最大的交易策略.

随着近几年神经网络不断应用于各个领域, 也有学者将程序化交易与神经网络相结合, Levendovszky 等(2019)[3]利用神经网络预测未来时段的价格分布, 并通过预测结果执行买入与卖出操作, 但只适用于未持有大量某种股票的情况, 对于交易量巨大的情况不能得到全局最优解。Attila(2019)[4]给出了关于减少机器学习股票信息的计算成本的方法, 并提前用ICA对数据进行降噪处理.

在部分借鉴了有关文献对于交易策略制定思路的基础上, 制定出了综合考虑交易持续天数与日内交易时机的交易策略, 并在策略中将神经网络与传统的研究方法相结合.将神经网络用于预测容错率更高的时间风险和交易时刻划分而不是直接预测股票的价值, 不仅一定程度上降低了不准确的学习模型对清仓成本的影响, 还节省了计算机的计算成本.

下面将基于具体实例来建立交易模型。假设在中国A股市场上, 某机构投资者持有工商银行(SH)股票10万手, 并且该机构认为目前股票的市价已经处于最高值, 希望在2017年9月26日开始合法清空手中的股票来获得现金收益.以下依据此支股票2017年1月3日至2017年9月25日的分笔交易记录(包括每个交易日各分笔的交易时间、单次交易成交价与交易量、限价订单簿中的第一至第五档买卖方报价及对应的挂单股票数量、以及该分笔交易的触发方), 分析处理交易数据, 给出交易策略.其中对于外部因素(如货币政策等)对股票价格的影响不予考虑, 且假设在清仓过程中不会再购入该股票.

首先确定交易持续的天数, 并据此给出具体的日间交易策略.在确定交易持续天数时, 用神经网络模拟预测清仓时股票价格随时间下降的风险, 用信息流理论模型衡量价格冲击和交易时刻。经综合考虑确定出最终的交易天数以及每个交易日对应的出售股票量.在此基础上, 进行日内交易策略的制定.在此处使用神经网络对交易时刻做出预测, 然后综合考虑VWAP预测出的交易量和Kalman 滤波方法修正过的期权定价公式预测出的各时刻股票的初始价格, 最终给出详细的交易策略及具体的交易成本.

2 交易日内的交易期划分

高频的股票市场数据具有不等时距的特点, 即单笔交易间的时差具有很大的波动性。考虑先将每天内的交易信息按照时间划分成N段, 使得划分出的每一段交易持续期内的成交数量总和大致相等.经过划分的交易期剔除了大量的不可估量的噪声信息。可将每段交易期的长度视作具有一定记忆性的随机变量, 交易越频繁的区域划分出的交易持续期就越短.如果交易期的区间长度过长将会丢失高频的信息, 使模型变得过于粗糙。如果交易期的区间长度太短则会包含过多的噪音, 降低预测结果的可信度.根据经验模型参数的选取[2], 每个交易期的持续长度在5分钟上下浮动, 其总成交数量约占日平均交易量的20倍.因为每个工作日的交易时间为9:30-11:30,13:00-15:00共四个小时, 所以取N=48，即将交易时间划分为48个交易段, 每个交易持续期的长度受当时价格、成交量等市场信息的影响.

3 抛售股票的时机选择

从股票价格随时间下降的风险和价格冲击两方面入手, 分别用神经网络模糊映射方法和多元信息流模型预测两个因素导致的股票价格变动, 从而确定出交易持续天数.根据机构持有的股票数量以及机构为了尽快清理手中股票的目标, 假设清仓时间不超过5天.