2019 年12月新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease 2019, COVID-19，以下简称新冠肺炎)疫情在中国武汉市出现，并在较短时间内蔓延至其他地区．随着中国各项防控措施的紧急出台，以深圳市为代表的输入型地区疫情很快趋于稳定．世界卫生组织在《中国-世界卫生组织新型冠状病毒肺炎(COVID-19)联合考察报告》中积极评价中国防控措施的影响，并将深圳市作为唯一一个典型城市个案进行防控措施分析．然而，国际上许多其他地区却采取了相比中国更为温和的防疫措施．因此，以量化方法展示不同地区及不同程度的疫情防控措施所带来的效果十分必要，同时也可为平衡经济发展与疫情防控提供重要的理论支持．

经典的传染病模型SEIR(susceptible exposed infectious recovered)早在20世纪便已提出[1]，成为众多传染病扩散研究的基础模型．新冠肺炎疫情爆发以来，已有研究对疫情发展进行分析与预测．JONATHAN等[2]在2020年1月对中国疫情进行初步估计，但研究没有考虑政府防控措施的有效性，致使估计结果远高于病情的实际发展情况．WU等[3]利用考虑了输入输出型病例的SEIR模型对中国实际疫情传染情况进行估计与预测，并根据境外确诊人数反推出2020-01-28中国实际感染人数为6 000人左右．周涛等[4]基于SEIR模型及报告确诊病例数，估算出中国新冠病毒的基本再生数为2.9～3.3，认为及时有效的防控措施能够较快抑制传染病的进一步蔓延．TANG等[5]对SEIR模型进行改进，在模型中引入隔离观察者、潜伏期隔离者及发病期隔离者，并预测不同参数下的可能病例数．通过离散模型也可以动态描述新冠肺炎疫情的发展，并估计所需的流行病学参数，其离散的传播模型和稍作修改的SIR(susceptible infectious recovered)模型在动力学方面具有良好一致性[6]．曹盛力等[7]基于修正SEIR模型对武汉的疫情发展进行回溯分析，为制定未来的疫情干预决策提供一定理论支持．

本研究以疫情输入地为研究对象，考虑疫情发源地与输入地之间的传播关系网络，建立以防疫措施为参数的传播动力学SIQR(susceptible infectious quarantined recovered)模型．以中国人口迁徙数据和深圳市疫情数据为依据，使用基于蒙特卡洛方法的网格搜索算法对SIQR模型的各个参数进行最优化拟合．依据模型对深圳市疫情防控措施进行打分，并模拟不同得分下疫情的发展情况．最后，对比深圳与其他疫情国家，分析其他国家疫情发展的特点．

1 资料与数据

模型考虑的时间范围为2020-01-10至2020-03-10，研究对2020-01-10至2020-03-10期间全国迁徙数据和2020-01-24至2020-03-10期间全国疫情数据进行收集和分析，并假设疫情传播过程中病毒未发生显性突变．

1.1 全国疫情数据

这里只取中国国家卫生健康委员会(国家卫健委)2020-01-24至2020-03-10公布的每日疫情数据[8]，经过分析拟合，最终估算出自1月10日起的全国各省份的真实感染数据，具体步骤如下．

步骤1根据生物界常见的S型生长曲线，使用logistic模型对全国各省确诊人数进行拟合及估计，拟合函数为

其中，Ci(t)为第t天i地区(省市)的累计确诊病例数；a,b及c为参数，分别影响函数的最值、坡度及位置．

步骤2由于疫情传播过程中存在具有传染性的潜伏病例，还需根据确诊病例数估计各省市的潜伏病例数，从而得到各个时期、各个省市的真实感染人数．这里取平均潜伏期为7.5 d[9]，则潜伏者每日转化为感染者的概率约为1/7.5≈0.13．由此可根据各个省市的每日新增确诊数反推每日存在的潜伏者病例数为

Ei(t)=[Ci(t+1)-Ci(t)]/0.13

其中，Ei(t)为第t天i地区(省市)的潜伏者病例数．

步骤3将以上两步计算得出的各个省市每日确诊病例数和每日潜伏病例数相加，即可计算出第t天i地区(省市)的感染总人数为

Ii(t)=Ei(t)+Ci(t)

1.2 全国迁徙数据

基于百度地图迁徙大数据[10]，将全国各个地区至深圳的人口迁徙情况分两个阶段：

1) 武汉“封城”前：使用2020-01-10至2020-01-23的各省市迁入迁出深圳人口流量强度日均值，单位流量强度为10 万人，按照平均每日迁入深圳流量强度排名，前6名的省份见表1.

表1 武汉“封城”前各省平均每日迁徙 深圳流量强度(前6)Table 1 The average daily migration flow intensity of each province to Shenzhen before the lockdown of Wuhan (top 6) 10万人省份迁入强度迁出强度省份迁入强度迁出强度广东3.621 48.082 1江西0.095 51.199 9湖南0.173 31.896 4广西0.091 31.474 0湖北0.108 60.936 1福建0.084 00.296 5