即使有的读者不懂数学分析(实际上笔者也不懂)，可只要能看懂数学所描述的四维空间，会对数学家给出的公式进行推演，我们便能对复杂物理模型的本质略知一二。

用数学语言描述时空，表面看似复杂化了问题，实则是理解其复杂结构的捷径！因为文字描述在数学面前显得无力极了。

相信许多业余读者都有“看完物理科普文章之后一头雾水”“脑袋晕热”的体会；不错，笔者也是这样过来的。我喜欢用已有的结论反推求解过程来学习，这样大家就可以记忆重要的数学物理公式。很多读者抱怨有的数学物理逻辑分析过程看不懂，请不要担心，因为那本身就是高手的才能涉及的思维领域。如果您的数学水平还不能理解基本的“微积分”，请先恶补过后再来阅读。话不多说，让我们开始奇妙的思维之旅吧。

实验表明：瞬时相互作用在自然界中是不存在的，相互作用的最大传播速度是光速。

c=2.997·10^8 m/s

光

1881年迈克尔孙-莫雷实验测得：光速与其传播的方向并无关系，与所选择的参考系无关。

迈克尔逊-莫雷实验

信号速度：我们从微观出发，研究两个粒子A、B之间的作用，由于相对性原理，A到B相互作用的速度是光速。

事件：某一实物粒子所发生的事件可由粒子的三个坐标(x,y,z)及事件发生的时间t来决定。我们用(ds)来表示(粒子的事件)这个事件ds内涵了“粒子时空为一整体”的思想，希望大家仔细体会这个定义。

向量与高维空间

定义s1为起事件，终事件为s2, 当两事件间隔逼近无穷小时，满足

ds=s1-s2

我知道你打心里想用一些数字代替上面的符号，或者想代数进去算，不过很抱歉我们做不到，事件s这个概念本身就是抽象的，然而，这种抽象性是凝练且必要的。

我们引入四维矢量(ct,x,y,z)。

(注意，请大家看清楚，第一个向量是光速c乘以时间而不是时间，我们要让四维向量量纲都是“米”，江湖上常见的(t,x,y,z)这种表示是不规范的)

接着引入协变分量和逆变分量 。我希望你能暂时记住这俩名词，暂且不要问太多。(由于没办法打带角标的符号，只能暂时上图代替)

时空位置观：一阶四维矢量的逆变与协变关系

我们用无限逼近的两事件ds的定义，以及我们暂时不用理解的非欧几何，再由暂时理解不了的数学方法推出这个公式

ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2

s，ds，ds2，你是不是有点糊涂了? s表示事件，ds表示两无限逼近事件的间隔，ds2表示事件由时空(ct,x,y,z)组成，满足非欧几何的数学关系。

伽利略变换和洛伦兹变换

我们业余爱好者并不需要知道它们推导来的，只要知道是什么，什么公式、怎么用、如何正确理解就可以欣赏这些伟大法则的美了。

为了描述自然界中所发生的过程，必须要基于某个“参考系”，不谈参考系描述运动都是耍流氓。伽利略变换处理惯性系到惯性系的问题，洛伦兹变换处理惯性系到非惯性系，非惯性系到非惯性系的问题。当然，洛伦兹变换囊括了伽利略变换，它只是洛伦兹变换的特殊情况。

惯性系：所谓惯性系，就是我们要把一个不受外力作用，以匀速运动的东西作为参考，也就是基于它去描述别的东西的运动情况。(什么是真正无外力作用的呢?就算一棵呆在屋外的树还受地球给的自转加速度呢。说实话，我还真想不到。那么就假设一个理想的、实际不存在的模型去理解这一点吧)